<em>Ampersands & angle brackets need to be encoded.</em>
<html>
<head>
<title>Mencari persamaan kuadrat</title>
</head>
<body bgcolor=gold> <font color=white>
<script language="JavaScript">
<!--
function akar(a,b,c)
{
var d = (b*b)-(4*a*c);
return(d);
}
var a=parseFloat(prompt("Menghitung akar persamaan kuadrat \n masukan nilai A=\n"));
var b=parseFloat(prompt("Menghitung akar persamaan kuadrat \n masukan nilai B=\n"));
var c=parseFloat(prompt("Menghitung akat persamaan kuadrat \n masukan nilai C=\n"));
var z=akar(a,b,c);
document.write("Nilai akar kuadrat =" +z+"<BR>");
document.write("<BR>");
document.write("<HR>");
if (z>0)
{
var x1= (-b - Math.sqrt(z))/(2*a);
var x2= (-b + Math.sqrt(z))/(2*a);
document.write("Nilai x1=" +x1+ "<BR>");
document.write("Nilai x1=" +x2+ "<BR>");
document.write("<BR>");
document.write("<HR>");
alert("anda telah berhasil selamat");
} else
if (z==0)
{
document.write("tidak ada akar real");
alert("anda belum berhasil coba lagi");
}
if (z<0)
{
document.write("tidak ada akar real");
alert("anda belum berhasil coba lagi");
}
//-->
</script>
</body>
</html>
Senin, 01 Maret 2010
Selasa, 23 Februari 2010
Program menambahkan bilangan "Sudah di Encode"
<em>Ampersands & angle brackets need to be encoded.</em>
<html>
<head>
<title>Type Bilangan</title>
<script language=javascript>
<!--
alert('Assalamualaikum');
//-->
</script>
</HEAD>
<body><body bgcolor=pink><font color=black>
<script language = "JavaScript">
<!--
var a = 15;
b = 14;
tambah = a + b;
kali = a * b;
document.write("Penambahan (" +a+ " + " +b+ ") = " + tambah);
document.write("<br>");
document.write("Perkalian (" +a+ " X " +b+ ") = " + kali);
document.write("<br>");
//-->
</script>
</body>
</html>
<html>
<head>
<title>Type Bilangan</title>
<script language=javascript>
<!--
alert('Assalamualaikum');
//-->
</script>
</HEAD>
<body><body bgcolor=pink><font color=black>
<script language = "JavaScript">
<!--
var a = 15;
b = 14;
tambah = a + b;
kali = a * b;
document.write("Penambahan (" +a+ " + " +b+ ") = " + tambah);
document.write("<br>");
document.write("Perkalian (" +a+ " X " +b+ ") = " + kali);
document.write("<br>");
//-->
</script>
</body>
</html>
Jumat, 29 Januari 2010
Tugas Kelompok Fisika
TUGAS FISIKA
NAMA KELOMPOK :
DENDI PRANA YUDHA 43E57006095016
DENDY MAULANA SEPTIYADI 43E57006095017
TEUKU RANDY AZHARI OSMAN 43E57006095045
STMIK KHARISMA
2009 / 2010
VEKTOR1. Vektor di Ruang 2
Besaran Skalar dan Besaran Vektor
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar
(panjang/nilai)
Contoh: waktu, suhu, panjang, luas, volum, massa
Besaran Vektor> memiliki besar dan arah
Contoh: kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan
magnet, medan listrik
Notasi Vektor
Ruas garis berarah yg panjang dan arahnya tertentu.
Vektor dinyatakan dg huruf ū, u, u (bold), atau u (italic).
Jika u menyatakan ruas garis berarah dari A ke B, maka
ditulis dengan lambang u = AB
Notasi u dibaca “vektor u”
3
Penyajian Vektor
a
Vektor sbg pasangan bilangan u =
b
u = (a,b)
a : komponen mendatar, b : komponen vertikal
Vektor sbg kombinasi vektor satuan i dan j
u = ai + bj
Panjang vektor u ditentukan oleh rumus
| u |= a 2 + b 2
4
Kesamaan Vektor
Dua buah vektor dikatakan sama besar bila
besar dan arahnya sama.
Misalkan u = (a,b) dan v = (c,d)
Jika u = v, maka
|u| = |v|
arah u = arah v
a=c dan b=d
5
a b a b
Dua vektor sama, Dua Vektor
a = b mempunyai besar
sama, arah
berbeda
a b
a
b
Dua vektor arah
Dua Vektor besar
sama, besaran
dan arah berbeda
beda
6
Penjumlahan Vektor
w = u + v v
u
v w = u + v
u
Penjumlahan vektor menurut aturan segitiga dan
aturan jajaran genjang u =
Dalam bentuk pasangan bilangan sbb:
a c
u = dan v =
b d
a c a + c
u +v = + =
b d b + d
7
Elemen Identitas
Vektor nol ditulis 0
Vektor nol disebut elemen identitas
u + 0 = 0 + u = u
Jika u adalah sebarang vektor bukan nol,
maka –u adalah invers aditif u yang
didefinisikan sebagai vektor yang memiliki
besar sama tetapi arah berlawanan.
u – u = u + (u) = 0
8
Pengurangan Vektor
Selisih dua vektor u
v
u
dan v ditulis u – v
didefinisikan u + (v)
Dalam bentuk
u
pasangan bilangan
w = u v v
a c
u = dan v =
b d
a c a − c
u −v = − =
b d b − d
9
Perkalian vektor :
Perkalian vektor dengan skalar :
•
r
a
Jika vektor dikalikan dengan skalar s akan
menghasilkan vektor baru dengan besar nilai
r
a
absolute s dengan arah jika s positif, dan
r
ar
berlawanan arah jika s negatif. Vektor
a
dibagi dengan s berarti kita mengkalikan
dengan 1/s.
Perkalian vektor dengan vektor :
•
Menghasilkan skalar : Scalar Product
Dikenal sebagai : Dot product
Perkalian Vektor dengan
Skalar
mu adalah suatu vektor
u
dg panjang m kali
panjang vektor u dan 2u
searah dengan u jika
m > 0, dan berlawanan
arah jika m < 0.
a
Jika u = dan m ∈{ bilangan real} ,
b
a ma
maka : mu = m =
b mb
11
Sifat-Sifat Operasi Vektor
Komutatif a + b = b + a
Asosiatif (a+b)+c = a+(b+c)
Elemen identitas terhadap penjumlahan
Sifat tertutup> hasil penjumlahan vektor juga
berupa vektor
Ketidaksamaan segitiga |u+v| ≤ |u| + |v|
1u = u
0u = 0, m0 = 0.
Jika mu = 0, maka m=0 atau u = 0
12
Sifat-Sifat Operasi Vektor
(lanj.)
(mn)u = m(nu)
|mu| = |m||u|
(mu) = (mu) = m (u)
Distributif : (m+n)u = mu + nu
Distributif : m(u+v) = mu + mv
u+(1)u = u + (u) = 0
13
Besar Vektor Hasil Penjumlahan
dan Pengurangan
Penjumlahan Pengurangan
a c a c
Jika u = dan v = Jika u = dan v =
b d b d
a c a + c a c a − c
u +v = + =
b d b + d u −v = − =
b d b − d
| u + v |= (a + c) 2 + (b + d ) 2 | u − v |= (a − c) 2 + (b − d ) 2
14
Menghitung Besar Vektor Hasil
Penjumlahan dan Pengurangan
v
| u + v |= | u |2 + | v |2 +2 | u || v | cos θ
u + v
θ
u
uv
v
| u − v |= | u |2 + | v |2 −2 | u || v | cos θ
θ
u
15
Menentukan Arah Vektor Hasil
Penjumlahan dan Pengurangan
|u+v| |u| |v|
= =
v
sin α sin(α − β ) sin β
u + v
β : arah vektor hasil penjumlahan
β
α
u
|u−v| |u| |v|
uv
= =
v
sin α sin( β − α ) sin β
β
α
β : arah vektor hasil pengurangan
u
16
r ax
Besar vektor :
aa a a dan tan
2 2
x y
ay
r
r
Khusus untuk penjumlahan 2 vektor ( ),
a dan b
r
s
besar vektor dapat dicari dengan rumus :
s a 2 b 2 2ab cos
Dalam perhitungan vektor dibutuhkan rumus
trigonometri :
Dalil cosinus : a 2 b 2 c 2 2 bc cos
b 2 a 2 c 2 2 ac cos
c 2 a 2 b 2 2 ab cos
a b c
Dalil sinus :
sin sin sin
Vektor satuan:
Vektor satuan pada arah positif sumbu x, y dan
z diberi tanda : , ˆ dan k
ˆ
ˆ
i j
Vektor Posisi
OA = a dan OB = b
adalah vektor posisi.
Y
AB = AO + OB
= OB – OA
A
= b – a
B
a
b
0 X
19
Dot Product (Inner Product)
Perkalian titik (dot product) a•b (dibaca a dot b) antara dua
vektor a dan b merupakan perkalian antara panjang vektor dan
cosinus sudut antara keduanya.
a • b =| a || b | cos γ
Dalam bentuk komponen vektor, bila a = [a1,b1,c1] dan b = [a2,b2,c2],
maka :
a • b = a1b1 + a2b2 + c3c3
a•b > 0 jika {γ| 0 < γ < 90o}
a•b = 0 jika {γ| γ = 90o}
a•b < 0 jika {γ| 90o < γ< 180o}
20
Vektor Ortogonal
Teorema
Hasil perkalian dot product antara dua vektor bukannol
adalah nol jika dan hanya jika vektorvektor tersebut saling
tegak lurus
Vektor a disebut ortogonal thd vektor b jika a•b = 0,
dan vektor b juga ortogonal thd vektor a.
Vektor nol 0 ortogonal terhadap semua vektor.
Untuk vektor bukannol
a•b = 0 jika dan hanya jika cos γ = 0 γ = 90o = π/2
21
Besar dan Arah dalam Perkalian
Dot Product
Besar Sudut γ dapat dihitung dgn:
a •b a •b
cos γ = =
a •a b•b
| a || b |
22
Applications of Vector Product
Moment of a force |P|=1000 lb
30o
Find moment of force P
about the center of the
1,5 ft
wheel.
P = [1000 cos 30°, 1000 sin 30°, 0]
= [866, 500, 0]
r = [0, − 1.5, 0] (pusat roda pada titik y = 1,5)
i j k
0 1.5
m = r × p = 0 1.5 0 = 0i + 0 j + k = [0, 0, − 1299]
866 500
866 500 0
Vektor moment (m) tegak lurus thd bidang roda (sumbu z negatif ).
23
Scalar Triple Product
Scalar triple product dari tiga vektor
a = [a1 , a2 , a3 ], b = [b1 , b2 , b3 ], c = [c1 , c2 , c3 ]
ditulis (a b c) didefiniskan sebagai
(a b c) = a • (b × c) andaikan b × c = v = [v1 , v 2 , v 3 ]
a • (b × c) = a • v = a1v1, a2 v2 , a3v3
b3 b1
b2 b3 b b
− + a3 1 2
= a1 − a2
c3 c1
c2 c3 c1 c2
Ini mrpk ekspansi determinan orde 3 mnrt brs pertama, shg
b1 b2 b3
(a b c) = a • (b × c) = b1 b2 b3
c1 c2 c3
24
Scalar Triple Product
Geometric representation
a,b,c vektor
b x c
β sudut antara (bxc)
dan a
a
β
h tinggi parallelogram
h
c
b
Besar a • (b × c)
| a • (b × c) |=| a || b × c | cos β
| a | cos β = height h
jajaran genjang alas dengan sisi b dan c mempunyai luas area | b × c |
25
NAMA KELOMPOK :
DENDI PRANA YUDHA 43E57006095016
DENDY MAULANA SEPTIYADI 43E57006095017
TEUKU RANDY AZHARI OSMAN 43E57006095045
STMIK KHARISMA
2009 / 2010
VEKTOR1. Vektor di Ruang 2
Besaran Skalar dan Besaran Vektor
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar
(panjang/nilai)
Contoh: waktu, suhu, panjang, luas, volum, massa
Besaran Vektor> memiliki besar dan arah
Contoh: kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan
magnet, medan listrik
Notasi Vektor
Ruas garis berarah yg panjang dan arahnya tertentu.
Vektor dinyatakan dg huruf ū, u, u (bold), atau u (italic).
Jika u menyatakan ruas garis berarah dari A ke B, maka
ditulis dengan lambang u = AB
Notasi u dibaca “vektor u”
3
Penyajian Vektor
a
Vektor sbg pasangan bilangan u =
b
u = (a,b)
a : komponen mendatar, b : komponen vertikal
Vektor sbg kombinasi vektor satuan i dan j
u = ai + bj
Panjang vektor u ditentukan oleh rumus
| u |= a 2 + b 2
4
Kesamaan Vektor
Dua buah vektor dikatakan sama besar bila
besar dan arahnya sama.
Misalkan u = (a,b) dan v = (c,d)
Jika u = v, maka
|u| = |v|
arah u = arah v
a=c dan b=d
5
a b a b
Dua vektor sama, Dua Vektor
a = b mempunyai besar
sama, arah
berbeda
a b
a
b
Dua vektor arah
Dua Vektor besar
sama, besaran
dan arah berbeda
beda
6
Penjumlahan Vektor
w = u + v v
u
v w = u + v
u
Penjumlahan vektor menurut aturan segitiga dan
aturan jajaran genjang u =
Dalam bentuk pasangan bilangan sbb:
a c
u = dan v =
b d
a c a + c
u +v = + =
b d b + d
7
Elemen Identitas
Vektor nol ditulis 0
Vektor nol disebut elemen identitas
u + 0 = 0 + u = u
Jika u adalah sebarang vektor bukan nol,
maka –u adalah invers aditif u yang
didefinisikan sebagai vektor yang memiliki
besar sama tetapi arah berlawanan.
u – u = u + (u) = 0
8
Pengurangan Vektor
Selisih dua vektor u
v
u
dan v ditulis u – v
didefinisikan u + (v)
Dalam bentuk
u
pasangan bilangan
w = u v v
a c
u = dan v =
b d
a c a − c
u −v = − =
b d b − d
9
Perkalian vektor :
Perkalian vektor dengan skalar :
•
r
a
Jika vektor dikalikan dengan skalar s akan
menghasilkan vektor baru dengan besar nilai
r
a
absolute s dengan arah jika s positif, dan
r
ar
berlawanan arah jika s negatif. Vektor
a
dibagi dengan s berarti kita mengkalikan
dengan 1/s.
Perkalian vektor dengan vektor :
•
Menghasilkan skalar : Scalar Product
Dikenal sebagai : Dot product
Perkalian Vektor dengan
Skalar
mu adalah suatu vektor
u
dg panjang m kali
panjang vektor u dan 2u
searah dengan u jika
m > 0, dan berlawanan
arah jika m < 0.
a
Jika u = dan m ∈{ bilangan real} ,
b
a ma
maka : mu = m =
b mb
11
Sifat-Sifat Operasi Vektor
Komutatif a + b = b + a
Asosiatif (a+b)+c = a+(b+c)
Elemen identitas terhadap penjumlahan
Sifat tertutup> hasil penjumlahan vektor juga
berupa vektor
Ketidaksamaan segitiga |u+v| ≤ |u| + |v|
1u = u
0u = 0, m0 = 0.
Jika mu = 0, maka m=0 atau u = 0
12
Sifat-Sifat Operasi Vektor
(lanj.)
(mn)u = m(nu)
|mu| = |m||u|
(mu) = (mu) = m (u)
Distributif : (m+n)u = mu + nu
Distributif : m(u+v) = mu + mv
u+(1)u = u + (u) = 0
13
Besar Vektor Hasil Penjumlahan
dan Pengurangan
Penjumlahan Pengurangan
a c a c
Jika u = dan v = Jika u = dan v =
b d b d
a c a + c a c a − c
u +v = + =
b d b + d u −v = − =
b d b − d
| u + v |= (a + c) 2 + (b + d ) 2 | u − v |= (a − c) 2 + (b − d ) 2
14
Menghitung Besar Vektor Hasil
Penjumlahan dan Pengurangan
v
| u + v |= | u |2 + | v |2 +2 | u || v | cos θ
u + v
θ
u
uv
v
| u − v |= | u |2 + | v |2 −2 | u || v | cos θ
θ
u
15
Menentukan Arah Vektor Hasil
Penjumlahan dan Pengurangan
|u+v| |u| |v|
= =
v
sin α sin(α − β ) sin β
u + v
β : arah vektor hasil penjumlahan
β
α
u
|u−v| |u| |v|
uv
= =
v
sin α sin( β − α ) sin β
β
α
β : arah vektor hasil pengurangan
u
16
r ax
Besar vektor :
aa a a dan tan
2 2
x y
ay
r
r
Khusus untuk penjumlahan 2 vektor ( ),
a dan b
r
s
besar vektor dapat dicari dengan rumus :
s a 2 b 2 2ab cos
Dalam perhitungan vektor dibutuhkan rumus
trigonometri :
Dalil cosinus : a 2 b 2 c 2 2 bc cos
b 2 a 2 c 2 2 ac cos
c 2 a 2 b 2 2 ab cos
a b c
Dalil sinus :
sin sin sin
Vektor satuan:
Vektor satuan pada arah positif sumbu x, y dan
z diberi tanda : , ˆ dan k
ˆ
ˆ
i j
Vektor Posisi
OA = a dan OB = b
adalah vektor posisi.
Y
AB = AO + OB
= OB – OA
A
= b – a
B
a
b
0 X
19
Dot Product (Inner Product)
Perkalian titik (dot product) a•b (dibaca a dot b) antara dua
vektor a dan b merupakan perkalian antara panjang vektor dan
cosinus sudut antara keduanya.
a • b =| a || b | cos γ
Dalam bentuk komponen vektor, bila a = [a1,b1,c1] dan b = [a2,b2,c2],
maka :
a • b = a1b1 + a2b2 + c3c3
a•b > 0 jika {γ| 0 < γ < 90o}
a•b = 0 jika {γ| γ = 90o}
a•b < 0 jika {γ| 90o < γ< 180o}
20
Vektor Ortogonal
Teorema
Hasil perkalian dot product antara dua vektor bukannol
adalah nol jika dan hanya jika vektorvektor tersebut saling
tegak lurus
Vektor a disebut ortogonal thd vektor b jika a•b = 0,
dan vektor b juga ortogonal thd vektor a.
Vektor nol 0 ortogonal terhadap semua vektor.
Untuk vektor bukannol
a•b = 0 jika dan hanya jika cos γ = 0 γ = 90o = π/2
21
Besar dan Arah dalam Perkalian
Dot Product
Besar Sudut γ dapat dihitung dgn:
a •b a •b
cos γ = =
a •a b•b
| a || b |
22
Applications of Vector Product
Moment of a force |P|=1000 lb
30o
Find moment of force P
about the center of the
1,5 ft
wheel.
P = [1000 cos 30°, 1000 sin 30°, 0]
= [866, 500, 0]
r = [0, − 1.5, 0] (pusat roda pada titik y = 1,5)
i j k
0 1.5
m = r × p = 0 1.5 0 = 0i + 0 j + k = [0, 0, − 1299]
866 500
866 500 0
Vektor moment (m) tegak lurus thd bidang roda (sumbu z negatif ).
23
Scalar Triple Product
Scalar triple product dari tiga vektor
a = [a1 , a2 , a3 ], b = [b1 , b2 , b3 ], c = [c1 , c2 , c3 ]
ditulis (a b c) didefiniskan sebagai
(a b c) = a • (b × c) andaikan b × c = v = [v1 , v 2 , v 3 ]
a • (b × c) = a • v = a1v1, a2 v2 , a3v3
b3 b1
b2 b3 b b
− + a3 1 2
= a1 − a2
c3 c1
c2 c3 c1 c2
Ini mrpk ekspansi determinan orde 3 mnrt brs pertama, shg
b1 b2 b3
(a b c) = a • (b × c) = b1 b2 b3
c1 c2 c3
24
Scalar Triple Product
Geometric representation
a,b,c vektor
b x c
β sudut antara (bxc)
dan a
a
β
h tinggi parallelogram
h
c
b
Besar a • (b × c)
| a • (b × c) |=| a || b × c | cos β
| a | cos β = height h
jajaran genjang alas dengan sisi b dan c mempunyai luas area | b × c |
25
Tugas Bab 2 Fisika Dasar
Dosen : Tatang, S.Pd.
Nama Mahasiswa : Dendi PranaYuda
Jurusan : Teknik Informatika
NPM : 43E57006095016
Semester : 1
Kelas : Pagi
Tugas 1:
1. Sebuah benda bergerak seperti berikut ini:
a. 45 derajat arah utara
b. 90 derajat arah Timur
c. 90 derajat arah barat dan
d. 45 derajat arah barat,
Gambar Vektor pergerakan dari benda tersebut, dan jumlahkan secara geometri
2. Sebuah materi bergerak dari titik a ke b, jika koordinat titik a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k, tentukan koordinat perpindahan dan Besar vektor perpindahan materi tersebut.
a = 3i + 3j – 3k b = 2i + j + 3k
= (3,-1) = (2,1)
besar vektor (-1,2) = -2i + j + k
3. Dua buah vektor diberikan sebagai :
a = 4i - 3j + k dan b = -i + j+ 4k
Tentukan :
a. a + b
b. a – b
c. Vektor c agar a – b + c = 0
Jawab :
a) a + b = (4i – 3j + k) + (-i + j + 4k)
=(4i+(-i))(-3j+j)(k+4k)
= 3i – 2j + 5k
b) a – b = (4i – 3j + k) – (-i + j + 4k
= 5i – 4j – 3k
c)(a – b) + c = 0
c = 0 (a – b)
c = 0 – (5i – 4j – 3k)
c = -5i + 4j + 3k
4. Jika a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k
Tentukan sudut antara 2 vektor dengan menggunakan perkalian skalar
a . b= ab cos θ.
jawab=
A.B=AB Cos θ
=(3i+3j-3k)(2i+j+3k) Cos θ
=6+3-9 Cos θ
=0 Cos θ
Cos θ = 0 (90 derajat)
5. Diberikan 3 buah vektor :
a = 3i + 3j – 2k
b = -i – 4j + 2k
c = 2i + 2j + k
Tentukan : a . (b x c)
jawab=
a . (b x c) = (3i + 3j – 2k) . [(-i – 4j + 2k) x (2i + 2j + k)]
= (3i + 3j – 2k) . (8i – 5j + 6k)
= 24 – 15 – 12
= -3
Nama Mahasiswa : Dendi PranaYuda
Jurusan : Teknik Informatika
NPM : 43E57006095016
Semester : 1
Kelas : Pagi
Tugas 1:
1. Sebuah benda bergerak seperti berikut ini:
a. 45 derajat arah utara
b. 90 derajat arah Timur
c. 90 derajat arah barat dan
d. 45 derajat arah barat,
Gambar Vektor pergerakan dari benda tersebut, dan jumlahkan secara geometri
2. Sebuah materi bergerak dari titik a ke b, jika koordinat titik a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k, tentukan koordinat perpindahan dan Besar vektor perpindahan materi tersebut.
a = 3i + 3j – 3k b = 2i + j + 3k
= (3,-1) = (2,1)
besar vektor (-1,2) = -2i + j + k
3. Dua buah vektor diberikan sebagai :
a = 4i - 3j + k dan b = -i + j+ 4k
Tentukan :
a. a + b
b. a – b
c. Vektor c agar a – b + c = 0
Jawab :
a) a + b = (4i – 3j + k) + (-i + j + 4k)
=(4i+(-i))(-3j+j)(k+4k)
= 3i – 2j + 5k
b) a – b = (4i – 3j + k) – (-i + j + 4k
= 5i – 4j – 3k
c)(a – b) + c = 0
c = 0 (a – b)
c = 0 – (5i – 4j – 3k)
c = -5i + 4j + 3k
4. Jika a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k
Tentukan sudut antara 2 vektor dengan menggunakan perkalian skalar
a . b= ab cos θ.
jawab=
A.B=AB Cos θ
=(3i+3j-3k)(2i+j+3k) Cos θ
=6+3-9 Cos θ
=0 Cos θ
Cos θ = 0 (90 derajat)
5. Diberikan 3 buah vektor :
a = 3i + 3j – 2k
b = -i – 4j + 2k
c = 2i + 2j + k
Tentukan : a . (b x c)
jawab=
a . (b x c) = (3i + 3j – 2k) . [(-i – 4j + 2k) x (2i + 2j + k)]
= (3i + 3j – 2k) . (8i – 5j + 6k)
= 24 – 15 – 12
= -3
Kamis, 28 Januari 2010
Tugas Bab 3 Fisika Dasar
NAMA : DENDI PRANA YUDA
JURUSAN : TI
SEMESTER : 1
NPM : 43E57006095016
TUGAS 3
Diketahui fungsi x(t) = 5t3, tentukan kecepatan sesaat pada saat t = 2 sekon.
JAWAB 1:
Fungsi kecepatan:
v(t)= 3.5t3-1
= 15t2
Kecepatan pada t = 2 second.
v(2)= 15(2)2
= 60 m/s
SOAL 2:
Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi x = (1/10)t2 dimana x dalam m dan t dalam s.
a. Hitung kecepatan rata-rata dalam selang t = 3 s sampai t = 4 s
b. Hitung kecepatan sesaat pada t = 5 s
c. Hitung percepatan rata-rata dalam selang t = 3 s sampai t = 4 s
d. Hitung percepatan sesaat pada t = 5 s
JAWAB 2:
a. Kecepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s :
x = (1/10)t2
V = Δ x
Δ t
= (1/10)(4)2 - (1/10)(3)2
(4-3)
= 1,6 - 0,9
1
= 0,7 m/s
b. Kecepatan sesaat pada t=5:
v(t) = 2(1/10)t2-1
= (1/5)t
v(5) = (1/5).5
= 1 m/s
c. Percepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s.
V = Δ v
Δ t
= (1/5).4 - (1/5).3
(4-3)
= 0,8 - 0,6
1
= 0,2 m/s2
d. Percepatan sesaat pada t=5:
a(t) = 1/5t1-1
= 1/5
a(5) = 1/5 m/s2
SOAL 3
Posisi sebuah bola yang dipukul vertikal ke atas dinyatakan oleh persamaan y = 7t-5t2 dengan y dalam m dan t dalam s. Tentukan :
a. Kelajuan awal bola
b. Kecepatan pada saat t = 0,5 s
c. Ketinggian maksimum yang dicapai bola
JAWAB 3
a. Kelajuan awal bola:
v(t) = 1.7.t1-1 – 2.5.t2-1
= 7 – 10t
v(0) = 7 – 10(0)
= 7 – 0
= 7 m/s
b. Kecepatan pada saat t = 0,5 s
v(t) = 7 – 10t
v(0,5) = 7 – 10(0,5)
= 7 – 5
= 2 m/s
c. Ketinggian maksimum bola:
Dari persamaan y = 7t-5t2 diketahui :
Vo = 7
V2 = Vo2 – 2gh
0 = 72 – 2.10.h
0 = 49 – 20h
20h = 49
h = 49/20
= 2,45 meter
SOAL 4
Sebuah batu bata jatuh bebas dari atap sebuah gedung tinggi. Setelah 3 s batu menyentuh tanah. Tentukan :
a. Berapa kecepatannya pada saat menyentuh tanah?
b. Berapa tinggi gedung itu?
JAWAB 4
a. Kecepatan saat menyentuh tanah:
V = Vo – gt
= 0 – 10.3
= - 30 m/s
b. Tinggi gedung:
h = -Vo.t – ½ gt2
= -0 – ½.10.(3)2
= - 45 meter
SOAL 5
Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 3 m/s. anak itu mendengar bunyi batu mengenai dasar sumur setelah 2 sekon. Tentukan :
a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur
b. Kedalaman sumur (g=9,8 m/s2)?
JAWAB 5
a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur:
V = -Vo – gt
= -3 – 10.2
= -3 - 20
= -23 m/
b. Kedalaman sumur:
h = -Vo.t – ½.gt2
= -3.2 – ½.9,8.(2)2
= -6 – 19,6
= -25,6 meter
SOAL 6
Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan 20 m/s. Ambil g = 10 m/s2. Tentukan :
a. Tinggi maksimum yang dicapai batu
b. Lama batu di udara
c. Selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan
JAWAB 6:
a. Tinggi maksimum:
V2 = Vo2 – 2.g.hmaks
02 = 202 – 2.10.hmaks
0 = 400 – 20hmaks
20hmaks = 400
hmaks = 400
20
hmaks = 20 meter
b. Lama batu di udara:
V = Vo – g.tnaik
0 = 20 – 10.tnaik
0 = 20 – 10.tnaik
10.tnaik = 20
tnaik = 2
hmaks = Vo.tturun – ½.g.(tturun)2
20 = 0 – ½.10.(tturun)2
20 = - 5(tturun)2
(tturun)2 = 20/5 = 4
tturun = √4
tturun = 2
tnaik + tturun = 2 + 2 = 4 detik.
c. Selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan
y = Vo.t – ½.g.t2
15 = 20.t – ½.10.t
15 = 20t – 5t2
5t2 – 20t + 15 = 0
t = -b + √b2 – 4ac
--------------
2a
= -(-20) + √(-20)2 – 4.5.15
-------------------------
2.5
= 20 + √400 – 300
---------------
10
= 20 + √100
---------
10
= 20 + 10
-------
10
t1 = 20 + 10
-------
10
= 30/10
= 3
t2 = 20 - 10
-------
10
= 10/10
= 1
JURUSAN : TI
SEMESTER : 1
NPM : 43E57006095016
TUGAS 3
Diketahui fungsi x(t) = 5t3, tentukan kecepatan sesaat pada saat t = 2 sekon.
JAWAB 1:
Fungsi kecepatan:
v(t)= 3.5t3-1
= 15t2
Kecepatan pada t = 2 second.
v(2)= 15(2)2
= 60 m/s
SOAL 2:
Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi x = (1/10)t2 dimana x dalam m dan t dalam s.
a. Hitung kecepatan rata-rata dalam selang t = 3 s sampai t = 4 s
b. Hitung kecepatan sesaat pada t = 5 s
c. Hitung percepatan rata-rata dalam selang t = 3 s sampai t = 4 s
d. Hitung percepatan sesaat pada t = 5 s
JAWAB 2:
a. Kecepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s :
x = (1/10)t2
V = Δ x
Δ t
= (1/10)(4)2 - (1/10)(3)2
(4-3)
= 1,6 - 0,9
1
= 0,7 m/s
b. Kecepatan sesaat pada t=5:
v(t) = 2(1/10)t2-1
= (1/5)t
v(5) = (1/5).5
= 1 m/s
c. Percepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s.
V = Δ v
Δ t
= (1/5).4 - (1/5).3
(4-3)
= 0,8 - 0,6
1
= 0,2 m/s2
d. Percepatan sesaat pada t=5:
a(t) = 1/5t1-1
= 1/5
a(5) = 1/5 m/s2
SOAL 3
Posisi sebuah bola yang dipukul vertikal ke atas dinyatakan oleh persamaan y = 7t-5t2 dengan y dalam m dan t dalam s. Tentukan :
a. Kelajuan awal bola
b. Kecepatan pada saat t = 0,5 s
c. Ketinggian maksimum yang dicapai bola
JAWAB 3
a. Kelajuan awal bola:
v(t) = 1.7.t1-1 – 2.5.t2-1
= 7 – 10t
v(0) = 7 – 10(0)
= 7 – 0
= 7 m/s
b. Kecepatan pada saat t = 0,5 s
v(t) = 7 – 10t
v(0,5) = 7 – 10(0,5)
= 7 – 5
= 2 m/s
c. Ketinggian maksimum bola:
Dari persamaan y = 7t-5t2 diketahui :
Vo = 7
V2 = Vo2 – 2gh
0 = 72 – 2.10.h
0 = 49 – 20h
20h = 49
h = 49/20
= 2,45 meter
SOAL 4
Sebuah batu bata jatuh bebas dari atap sebuah gedung tinggi. Setelah 3 s batu menyentuh tanah. Tentukan :
a. Berapa kecepatannya pada saat menyentuh tanah?
b. Berapa tinggi gedung itu?
JAWAB 4
a. Kecepatan saat menyentuh tanah:
V = Vo – gt
= 0 – 10.3
= - 30 m/s
b. Tinggi gedung:
h = -Vo.t – ½ gt2
= -0 – ½.10.(3)2
= - 45 meter
SOAL 5
Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 3 m/s. anak itu mendengar bunyi batu mengenai dasar sumur setelah 2 sekon. Tentukan :
a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur
b. Kedalaman sumur (g=9,8 m/s2)?
JAWAB 5
a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur:
V = -Vo – gt
= -3 – 10.2
= -3 - 20
= -23 m/
b. Kedalaman sumur:
h = -Vo.t – ½.gt2
= -3.2 – ½.9,8.(2)2
= -6 – 19,6
= -25,6 meter
SOAL 6
Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan 20 m/s. Ambil g = 10 m/s2. Tentukan :
a. Tinggi maksimum yang dicapai batu
b. Lama batu di udara
c. Selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan
JAWAB 6:
a. Tinggi maksimum:
V2 = Vo2 – 2.g.hmaks
02 = 202 – 2.10.hmaks
0 = 400 – 20hmaks
20hmaks = 400
hmaks = 400
20
hmaks = 20 meter
b. Lama batu di udara:
V = Vo – g.tnaik
0 = 20 – 10.tnaik
0 = 20 – 10.tnaik
10.tnaik = 20
tnaik = 2
hmaks = Vo.tturun – ½.g.(tturun)2
20 = 0 – ½.10.(tturun)2
20 = - 5(tturun)2
(tturun)2 = 20/5 = 4
tturun = √4
tturun = 2
tnaik + tturun = 2 + 2 = 4 detik.
c. Selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan
y = Vo.t – ½.g.t2
15 = 20.t – ½.10.t
15 = 20t – 5t2
5t2 – 20t + 15 = 0
t = -b + √b2 – 4ac
--------------
2a
= -(-20) + √(-20)2 – 4.5.15
-------------------------
2.5
= 20 + √400 – 300
---------------
10
= 20 + √100
---------
10
= 20 + 10
-------
10
t1 = 20 + 10
-------
10
= 30/10
= 3
t2 = 20 - 10
-------
10
= 10/10
= 1
Langganan:
Postingan (Atom)
